Your cart
W koszyku nie ma jeszcze produktów
Odpowiednie przygotowanie jest kluczem do sukcesu podczas egzaminu maturalnego. Z tego powodu uczniowie sięgają po liczne pomoce naukowe, których zadaniem jest kształcenie odpowiednich umiejętności sprawdzanych później podczas matury. Taką rolę pełni również ta książka.
Podręcznik dla drugich klas liceum oraz technikum "Prosto do matury 2", którego autorami są Krzysztof Belka, Maciej Antek oraz Piotr Grabowski, posłuży każdemu, kto zamierza dobrze napisać maturę z rozszerzonej matematyki. Treści książki wydawnictwa Nowa Era sprawdzą się zarówno na lekcji, jak i podczas samodzielnej pracy w domu, gdyż zawiera ona wszystkie niezbędne informacje z podstawowego oraz rozszerzonego zakresu matematyki.
"Prosto do matury 2" to podręcznik opracowany zgodnie z podstawą programową. Znajdziemy w nim około 1500 zadań do samodzielnego rozwiązania, które dotyczą zagadnień sprawdzanych na maturze. Są do nich dołączone również poprawne odpowiedzi oraz wskazówki, dzięki którym każdemu łatwiej będzie rozwiązać problematyczne zadania. Co więcej, książka zawiera tematy przypominające uczniowi treści niezbędne do zrozumienia nowych zagadnień, co znacznie ułatwia pracę. Posiada ona również testy pozwalające na sprawdzenie swojego poziomu wiedzy na każdym etapie nauki.
Podręcznik napisany jest przystępnym, zrozumiałym dla ucznia językiem, a ponadto wprowadza użyteczne, konieczne do poznania przed maturą zwroty z języka matematycznego. Jest to podręcznik, który może posłużyć jako pomoc naukowa w szkole lub zbiór zadań do wykonywania w domu, w celu powtórki oraz poszerzenia swojej wiedzy. Dzięki temu, że zawiera zadania typu egzaminacyjnego, już na długo przed maturą przygotuje ON ucznia do rozwiązywania zadań zgodnie z kluczem oraz poszerzania swoich matematycznych umiejętności, dzięki czemu późniejsze napisanie egzaminu maturalnego przyjdzie mu z łatwością.
Spis treści
Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Wykaz używanych oznaczeń matematycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Dział 1. Zastosowania funkcji kwadratowej
1. Warto powtórzyć – własności funkcji, funkcja kwadratowa . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej . . . . . . . . . . . . . 12
3. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4. Wzory Viète’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5. Nierówności kwadratowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6. Zadania prowadzące do równań kwadratowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7. Równania kwadratowe z parametrem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8. Nierówności kwadratowe z parametrem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
9. Własności funkcji kwadratowej – podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
10. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Dział 2. Wielomiany i wyrażenia wymierne
1. Określenie funkcji wielomianowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2. Działania w zbiorze wielomianów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3. Wzory skróconego mnożenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4. Równania wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5. Dzielenie wielomianów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6. Zastosowanie twierdzenia Bézouta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7. Nierówności wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8. Wyrażenia wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9. Działania na wyrażeniach wymiernych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
10. Równania wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11. Nierówności wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
12. Warto powtórzyć – proporcjonalność odwrotna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
13. Funkcja wymierna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
14. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Dział 3. Planimetria
1. Wstęp do planimetrii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
2. Okręgi i proste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
3. Kąty w kole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
4. Wielokąt wpisany w okrąg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
5. Wielokąt opisany na okręgu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Sprawdź sekcję najczęstsze pytania i odpowiedzi
Kto jest autorem "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony"?
Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski są autorami tego tytułu.
Jakie wydawnictwo opracowało tę książkę?
Książka "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony" została wydana przez Wydawnictwo Nowa Era.
Jaki numer dopuszczenia MEN charakteryzuje ten podręcznik szkolny?
1013/2/2020 - nr dopuszczenia MEN tego podręcznika szkolnego. Numer MEN, czyli numer Ministerstwa Edukacji Narodowej, znajdujący się na podręcznikach szkolnych informuje nauczyciela o tym, że ministerstwo oficjalnie dopuściło podręcznik do użytku edukacyjnego. Wbrew obiegowej opinii termin "podręcznik" powinien dotyczyć wyłącznie książki szkolnej posiadającej nr dopuszczenia MEN.
Czy ten podręcznik spełnia wymogi obecnego programu nauczania?
Potwierdzamy, ten podręcznik jest zgodny z wytycznymi programu nauki obowiązującymi na dzień wydania numeru. Podręcznik posiada numer dopuszczenia MEN, co oznacza, że został oceniony pod kątem merytorycznym.
Na podstawie czego mam wiedzieć, że to właśnie ten podręcznik muszę kupić?
By zwiększyć prawdopodobieństwo udanych zakupów książek szkolnych:
1. Sprawdź listę niezbędnych do kupienia podręczników w szkole.
2. Zweryfikuj na tytuł, nr MEN, autora, wydawnictwo.
3. Sprawdź, czy wymienione wyżej szczegóły znajdują się na karcie oglądanego produktu.
1. Sprawdź listę niezbędnych do kupienia podręczników w szkole.
2. Zweryfikuj na tytuł, nr MEN, autora, wydawnictwo.
3. Sprawdź, czy wymienione wyżej szczegóły znajdują się na karcie oglądanego produktu.
Jakiego zakresu wiedzy jest ten podręcznik?
Książka ta jest przeznaczona dla uczniów na poziomie zarówno podstawowym jak i rozszerzonym.
Kiedy wydano ten podręcznik?
Ta pozycja została wydana w 2020 roku. "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony" od wielu lat jest uznaną kopalnią wiedzy i narzędziem dla wielu szkół. Przez lata pozyskał duże zaufanie nauczycieli, co świadczy o jego wartości edukacyjnej.
W jaką okładkę oprawiony jest podręcznik?
Podręcznik wydano w miękkiej okładce. Dzięki temu, że nie waży za dużo, z łatwością można ją wrzucić do szkolnego plecaka.
Do jakiej serii podręczników należy "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony"?
Tytuł należy do serii edukacyjnej "Prosto do matury".
Podobnie jak pozostałe składniki z tego cyklu, podręcznik został stworzony celem zapewnienia uczniom kompleksowych materiałów dydaktycznych, które umożliwią im rozwijanie umiejętności i wiedzy w sposób uporządkowany i logiczny.
Podobnie jak pozostałe składniki z tego cyklu, podręcznik został stworzony celem zapewnienia uczniom kompleksowych materiałów dydaktycznych, które umożliwią im rozwijanie umiejętności i wiedzy w sposób uporządkowany i logiczny.
Dla uczniów której klasy i na jakim stopniu edukacji potrzebny jest opisywany podręcznik?
Pozycja została wydana dla uczniów klas LO 2. Jeśli nie sugerujesz się listą podręczników od szkoły, to pamiętaj, aby dobrać podręcznik odpowiedni do poziomu edukacji, na którym obecnie znajduje się uczeń.
Do którego przedmiotu jest przeznaczona ta publikacja?
Przedstawiony podręcznik dedykowany jest jednemu obszarowi nauki, jakim jest matematyka.
Co, obok podręczników, warto kupić na kolejny rok szkolny?
Na stronach internetowych szkół często można znaleźć informacje dotyczące szczególnych wymagań a propos wyprawki dla poszczególnych klas. Na listach zazwyczaj znajdują się często: przybory do pisania, flamastry, artykuły plastyczne i kreatywne. Miej na uwadze zakup odpowiednich zeszytów! Plecak z motywem z ulubionej gry, piórnik z wizerunkiem ukochanego bohatera... W rok szkolny warto wejść pewnie i we własnym stylu! Dobrze dobrane artykuły wyprawkowe mogą dostarczyć radości, a wręcz zwiększyć nieco pewność siebie. Odpowiednie artykuły kreatywne mogą zainspirować do pracy twórczej. Sprawdź przybory i inne artykuły szkolne, z którymi warto rozpocząć nowy rok szkolny.
Czy mogę wymienić lub zwrócić kupiony podręcznik?
Oczywiście, że możesz zwrócić podręcznik i zamówić ten, którego potrzebujesz. Więcej o tym, w jaki sposób możesz dokonac zwrotu produktu, dowiesz się tutaj.
