Your cart
W koszyku nie ma jeszcze produktów
"Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy. Szkoły ponadpodstawowe" to książka, która pozwoli zrozumieć młodzieży, jakie wymagania powinni spełnić, aby zadowalająco zdać egzamin maturalny.
Graficzna przejrzystość podręcznika oraz zadania do samodzielnej nauki oswajają ucznia z myślą o zdawaniu egzaminu dojrzałości z matematyki.
"Prosto do matury 2" to podręcznik do kształcenia z matematyki na poziomie podstawowym dla uczniów klas drugich liceów ogólnokształcących oraz techników po szkole podstawowej, autorstwa Krzysztofa Belki, Macieja Antka oraz Piotra Grabowskiego, wydawnictwa Nowa Era.
Książka zawiera przykładowe zadania egzaminacyjne po każdym temacie (zestaw Prosto do matury), a także po każdym dziale (zestaw Powtórzenie). Zawiera około 1000 każdego rodzaju zadań, które pozwalają, m.in. na powtórzenie strategii matematycznych oraz algorytmów. Tematy oznaczone jako "Warto powtórzyć" przedstawią uczniom wstęp do poszczególnych tematów i pokażą jednocześnie, czy młodzież rozumie, na czym będzie polegało dane zagadnienie.
Ponadto podręcznik zawiera odpowiedzi do zadań, co pozwoli uczniom na ich samodzielne rozwiązywanie, a także sprawdzenie, czy wykonali poszczególne ćwiczenia poprawnie. Atutem książki jest również zamieszczenie w niej wskazówek do większości zadań, które pozwolą naprowadzić ucznia na odpowiedni tok myślenia podczas wykonywania danego ćwiczenia.
"Prosto do matury 2" to podręcznik obowiązkowy na liście uczniów po szkole podstawowej, przystępujących do matury. Jeśli nie jest wymagany przez dane liceum czy technikum, będzie bardzo dobrym uzupełnieniem do samodzielnej nauki oraz powtórzeń materiału. Jak wskazuje sama nazwa, książka pozwala zrozumieć najtrudniejsze zagadnienia (wymagane na egzaminie dojrzałości) i satysfakcjonująco zdać jeden z obowiązkowych przedmiotów maturalnych, jakim jest matematyka.
Spis treści
Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Wykaz używanych oznaczeń matematycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Dział 1. Zastosowania funkcji kwadratowej
1. Warto powtórzyć – własności funkcji, funkcja kwadratowa . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej . . . . . . . . . . . . . .12
3. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4. Nierówności kwadratowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5. Zadania prowadzące do równań kwadratowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6. Własności funkcji kwadratowej – podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Dział 2. Wielomiany i wyrażenia wymierne
1. Określenie funkcji wielomianowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2. Działania w zbiorze wielomianów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3. Wzory skróconego mnożenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4. Równania wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5. Dzielenie wielomianów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6. Zastosowanie twierdzenia Bézouta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7. Wyrażenia wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8. Działania na wyrażeniach wymiernych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9. Równania wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
10. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Dział 3. Planimetria
1. Wstęp do planimetrii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2. Okręgi i proste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3. Kąty w kole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4. Twierdzenie Talesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5. Podobieństwo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6. Trójkąty podobne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Dział 4. Funkcje trygonometryczne
1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego . . . . . . . . . . . . . . . 233
3. Warto powtórzyć – pola i obwody figur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Sekcja Q&A
Kto napisał "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy"?
Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski są autorami tego tytułu.
Które wydawnictwo opracowało tę książkę?
Publikacja "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy" została opublikowana przez Wydawnictwo Nowa Era.
Jaki numer dopuszczenia MEN ma opisywany podręcznik szkolny?
1008/2/2020 jest nr dopuszczenia MEN podręcznika szkolnego. Informuje on o tym, że podręcznik został dopuszczony do używania przez Ministerstwo Edukacji Narodowej. Co ciekawe, termin podręcznik powinien być używany wyłącznie w przypadku książki do nauczania posiadającej numer dopuszczenia MEN.
Czy ten podręcznik jest zgodny z aktualnym programem nauczania?
Tak, "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy" został napisany zgodnie z obowiązującymi w dniu przyznania numeru wytycznymi programu nauki. Podręcznik został opisany numerem dopuszczenia MEN, czyli Ministerstwa Edukacji Narodowej, co w praktyce oznacza, że został zweryfikowany w kwestii merytorycznym.
Jak mogę sprawdzić, czy to ten podręcznik muszę kupić?
Zweryfikuj dokładnie wykaz książek obowiązujących w Twojej szkole w bieżącym roku szkolnym. Skieruj uwagę na numer dopuszczenia MEN, tytuł, autora/autorów oraz wydawnictwo. Miej na uwadze, że każda placówka może mieć inne wymagania dotyczące wykazu podręczników. Z tego powodu warto uzyskać informacje bezpośrednio od nauczycieli bądź z wykazu podręczników szkolnych dostępnych w szkole.
Jaki poziom wiedzy obejmuje ta książka?
Książka ta jest przygotowana dla osób na poziomie podstawowym.
Jaka jest liczba stron w tym podręczniku?
344 to liczba stron książki "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy".
Jest wypełniona treścią edukacyjną uwydatnioną obrazkami i ilustracjami. Zawarto w niej ważne i starannie dobrane informacje, które utrwalają wiedzę z danego zakresu.
Jest wypełniona treścią edukacyjną uwydatnioną obrazkami i ilustracjami. Zawarto w niej ważne i starannie dobrane informacje, które utrwalają wiedzę z danego zakresu.
W jakiej okładce jest książka?
Podręcznik wydano w miękkiej okładce. Dzięki temu, że jest lekka, z łatwością można ją zapakować do szkolnej torby.
Do której klasy i na jakim stopniu edukacji jest potrzebny ten wspomniany podręcznik?
Pozycja została wydana dla uczniów klas LO 2. Jeśli nie sugerujesz się listą podręczników od nauczyciela, to pamiętaj, by dobrać podręcznik dopasowany do poziomu edukacji, na którym jest uczeń.
W kontekście jakiego przedmiotu ta publikacja jest potrzebna?
Podręcznik został opracowany z myślą o konkretnej sekcji nauki, jaką jest matematyka.
W którym roku został wydany "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy"?
Ten podręcznik został opublikowany w 2020 roku. "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy" od lat jest uznaną kopalnią wiedzy i narzędziem dla wielu uczniów. Przez ten okres zdobył duże zaufanie nauczycieli, co potwierdza jego wartość edukacyjną.
Do której serii podręczników należy "Prosto do matury 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy"?
Tytuł jest częścią popularnej serii "Prosto do matury".
Analogicznie do pozostałych składników z tego cyklu, podręcznik został stworzony w celu zapewnienia uczniom spójnych materiałów edukacyjnych, które umożliwią im rozwijanie umiejętności i wiedzy w sposób uporządkowany, jak również logiczny.
Analogicznie do pozostałych składników z tego cyklu, podręcznik został stworzony w celu zapewnienia uczniom spójnych materiałów edukacyjnych, które umożliwią im rozwijanie umiejętności i wiedzy w sposób uporządkowany, jak również logiczny.
W co, poza podręcznikami, warto zaopatrzyć ucznia?
Nie zapomnij o odpowiednich zeszytach. Na stronach www szkół często można znaleźć informacje dotyczące dodatkowych zapotrzebowań odnośnie wyprawki dla poszczególnych klas. Na listach zazwyczaj znajdują się: przybory do pisania, kredki, artykuły plastyczne i kreatywne. Pamiętaj, że uczniowi otoczonemu artykułami, które mu się podobają, takich jak piórnik z ulubionym bohaterem oraz plecak w ulubionym kolorze, będzie w szkole raźniej. Sprawdź, jakie artykuły i przybory do szkoły polecamy w TaniaKsiazka.pl. Mamy tak imponujący wybór, że na pewno znajdziesz coś interesującego.
Jeśli pomylę się podczas kupowania to czy mogę zwrócić lub wymienić podręcznik?
Nie wymieniamy produktów, ale pamiętaj o tym, że nietrafiony podręcznik kupiony online zawsze możesz zwrócić, a w zamian kupić ten właściwy. Chcesz wiedzieć więcej o tym, jak można zwracać podręczniki? Wszystkie informacje znajdziesz na tej stronie.
